дорисуем к этой трапеции такую же трапецию, только перевёрнутую
получили параллелограмм, в котором S=(a+b)*h . а нам нужна 1/2 поэтому S=(a+b)*h*1/2
теорема доказана
<span>На
стороне AB треугольника ABC отметили точку D так, что BD=BC, угол ACD =
15 градусам, угол DCB = 40 градусам. Найдите углы треугольника ABC.
</span>
Нет, не могут, потому что в параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусам.
Значит, два противоположных угла в сумме дают 120 градусов. Так как противоположные углы в параллелограмме равны, то два угла в параллелограмме равны по 60 градусам, а два остальных - по 120 градусам (180-60=120)
Из условия выходит, что и АО=ОД, так как от равных сторон отнять равные отрезки получаться другие равные отрезки. Угол АОВ = СОД, как вертикальные. Треугольники равны по ! признаку равенства , то есть сторона - угол - сторона. Понятно?