1. Гипотенуза равна = √144+25 = 13см
2. Поскольку треугольник прямоугольный, то радиус описанной окружности равен половине гипотенузы R=13/2=6.5cм
3. Длина описанной окружности = 2πR=2*6.5π=13π cм
ширина кольца- разница радиусов двух окружностей а=R-r
Все треугольники, прилегающие к сторонам прямоугольника,
равнобедренные и прямоугольные. Отсюда нетрудно доказать , что биссектрисы внешних углов <span>прямоугольника, пересекаясь, образуют квадрат</span>
Задача решается по свойству средней линии(средняя линия равна половине основания).
<span>Первая часть задачи решена Пользователем AlexKK
<span>
Хорошист
Добавлены формулы </span></span>для квадрата, правильного треугольника, шестиугольника.
1. Квадрат. Количество сторон n = 4.
a = 2R · sin (180°/4) = 2R·sin45° = 2R · √2/2
a = R√2
a = 2r · tg45° = 2r · 1 = 2r
2. Правильный треугольник. Количество сторон n = 3.
a = 2R · sin (180°/3) = 2R·sin60° = 2R · √3/2
a = R√3
a = 2r · tg60° = 2r · √3 = 2√3r
3. Правильный шестиугольник. Количество сторон n = 6.
a = 2R · sin (180°/6) = 2R·sin30° = 2R · 1/2
a = R
a = 2r · tg30° = 2r · 1/√3 = 2√3r/3