FOA=DOC=25
FOB=FOA+AOB
FOB=55+25=80
BOC=180-FOB
BOC=100
FOE=BOC=100(как вертикальные)
5^2+12^2=169=13^2 это третья сторона треугольника(т.е. она 13 см)
Sтреугольника=1/2*5*12=30Cм^2
P=13+12+5=30см
Внешний угол 159гр, значит сам угол В равен 180-159=21гр
угол А = углу В =21гр т.к. треугольник равнобедренный
уголС=180-2·21=138гр
ответ 138гр
Пусть А - середина отрезка.
Тогда точка А будет иметь координаты:
А((-3 - 1)/2; (-2 + 0)/2)
А(-2; -1).
Ответ: (-2; -1).
Обозначим за х меньшую сторону параллелограмма. Тогда его большая сторона равна 4х.
Периметр равен сумме всех сторон, значит:
х + 4х + х + 4х = 20√2
10х = 20√2
х=2√2
Большая сторона в 4 раза больше, значит она равна 4х2√2 = 8√2
Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту:
S = 8√2 x h, где h - высота.
Построим высоту. Мы получаем прямоугольный треугольник, у которого известен по условию один из углов - это 45°.
Известно, что синус угла прямоугольного треугольника равен отношению его противолежащего катета к гипотенузе. Противолежащий катет в данном случае - это наша высота h, которую мы не знаем. Гипотенуза треугольника - это меньшая сторона параллелограмма, т.е. 2√2. Синус угла 45° равен √2 / 2.
sin 45 = h / 2√2. Отсюда находим h:
h = sin 45 x 2√2 = √2/2 x 2√2 = √2 x √2 = 2
Находим площадь параллелограмма:
S = h x 8√2 = 2 x 8√2 = 16√2