Решение смотри во вложении
х₁ - самый маленький арбуз
х₂ - средний арбуз
х₃ - крупный арбуз
х₄ - самый большой арбуз
х₁+х₂=11кг, так как это самые маленькие арбузы
х₁+х₃=12кг
х₁+х₄=13кг, самый маленький с самым большим
х₂+х₃=14кг
х₂+х₄=15кг
х₃+х₄=16кг
Нас интересуют арбузы х₁ и х₄. Возьмем для сравнения эти взвешивания:
х₁+х₂=11кг и х₂+х₄=15кг
в обоих случаях присутствует арбуз х₂, вес которого одинаков. Значит х₄ тяжелее х₁ на 15кг-11кг=4кг
Ответ: на 4 кг.
Строим трапецию и высоту, точку падения высоты обозначаем как H, тогда AH=4, HD=10.
Аналогично данной высоте проводим высоту из точки C, точку её падения обозначим как M. Тогда AH=MD=4, т.к. треугольники ABH и CMD равны по гипотенузе (боковые стороны трапеции) и катету (высота трапеции).
Нижнее основание AD находится совсем просто: AH+HD=14.
Найдём верхнее основание BC. BC=HM (из прямоугольника BCMH), тогда найдём HM: Если HD=10, а MD=4, то HM=HD-MD=10-4=6. Тогда BC=6.
Средняя линия - полусумма оснований: (BC+AD)/2=10.
АN=МN=7см(т.к. точка N делит отр. АМ пополам)
AM=AN+MN=7+7=14см
МВ=АМ=14см(т.к. точка М - делит отр. АВ пополам)
ответ:14см