3/ x - 12 /(x-3) =1
приведем к общему знаменателю х(х-3) , заметив, что х≠0 и х≠3
отбросим знаменатель и получим:
3(х-3) - 12х = х(х-3)
3х-9-12х=х2-3х
х2+6х+9=0
Д=36-36=0, 1 корень
х=-6 / 2 = -3 ∈ОДЗ
<u>по т Виета </u>
система:
х+х=-6 2х=-6 х=-3
х*х=9 х*х=9 (-3)*(-3)=9
Ответ: х=-3
(x²+25)/(x-5)(x+5)-5/(x-5)=(x²+25-5x-25)/9x-5)(x+5)=(x²-5x)(x-5)(x+5)=
=x(x-5)(x-5)(x+5)=x/(x+5)
x=15
15/(15+5)=15/20=3/4
Рассмотрим функцию
у=x²-10x+26 - парабола
Найдем нули функции
x²-10x+26=0
D=10²-4*26=100-104=-4
Дискриминант отрицательный, ветви параболы направленны вверх (так как коэффициент перед х² равен 1, то есть больше нуля), следовательно x²-10x+26>0 при любых x. что и требовалось доказать
Решение задания приложено