Масса 1 сплава = х кг , масса 2 сплава = у кг .
Масса 3 сплава равна х+у=150 кг .
Масса никеля в 1 сплаве = 0,1х кг .
Масса никеля во 2 сплаве = 0,25у кг .
Масса никеля в 3 сплаве равна 0,2*150=30 кг .
Масса 1 сплава на 100-50=50 кг меньше массы 2 сплава .
2√2+√50-√98=2√2+√25*2-√49*2=2√2+5√2-7√2=7√2-7√2=0
1. расписываем tgx как sinx/cosx, ctgx как cosx/sinx. Единицы: в первой скобке представим как sinx/sinx, а во второй как cosx/cosx. получится: sinx/cosx*((sinx-cosx)/sinx) = cosx/sinx * ((sinx-cosx)/cosx); просто раскрываем скобки и переносим всё из правой части в левую. получается:
= 0;
откуда sinx≠0 и cosx≠0. а в знаменателе видим квадрат разности. получаем
= 0;
откуда sinx-cosx=0; ⇒ sinx = cosx ⇒ x= П/4; x=5П/4.
Все слагаемые перенесем в одну сторону:
х³+3х-3,5х²=0
Немного преобразуем, для удобства, поменяя слагаемые:
х³-3,5х²+3х=0
Вынесем "х" и решим каждое из полученных уравнений:
х³-3,5х²+3х=0
х(х²-3,5х+3)=0
х=0 или х²-3,5х+3=0
решаем,как обычное квадратное уравнение (через дискриминант):
D=(3,5)²-4*1*3=0,25
х1=(3,5-0,5)/2=1,5
х2=(3,5+0,5)/2=2
Ответ: 0; 1,5; 2.
Самое главное, не потерять корень "0" (частая ошибка по-моему опыту).