Отрезок AC - это диагональ основания ABCD, которое является квадратом. Сразу найти AC не получится, но зато мы можем найти длину отрезка AO теореме Пифагора: √(SA^2 - SO^2) = √(75^2 - 45^2) = 15*√(5^2-3^2) = 15*√16 = 15*4 = 60.
Осталось заметить, что AO - это половина отрезка AC, поскольку центр основания - делит диагональ пополам.
Поэтому AC = 120.
Дано:TF||RP.
Найти:угол RPF и угол SFT.
Решить с объяснениями, но без теоремы о сумме угол
Обозначим на большей дуге AB произвольную точку N. Угол ANB равен половине центрального угла, опирающегося на дугу AMB, то есть 24°. Четырёхугольник ANMB – вписанный, поэтому сумма его противоположных углов равна 180°:
∠ANB+∠AMB=180°
∠AMB=180°–∠ANB=180°–24°=156°.
Ответ: 156°.
СоsA = AC/ AB= 1/3, то АВ = 9*3= 27
<span><em>Через</em><em> середину </em><em>диагонали</em><em> </em><em>KM</em><em> </em><em>прямоугольника</em><em> </em><em>KLMN</em><em> </em><em>перпендикулярно</em><em> этой </em><em>диагонали</em><em> проведена прямая, кторая пересекает </em><em /><em>стороны KL и MN в точках A и В соответственно. Известно, что AB=BM=6 см.<u> Найдите</u><u> большую сторону прямоугольника</u></em><u>.</u>
</span>
Так как точка О - середина диагонали КМ, отрезки КО и ОМ равны. <span>Рассмотрим прямоугольные треугольники АОК и ВОМ. Они имеют равные катеты КО=ОМ по условию и равные острые углы АКО и ВМО - накрестлежащие при параллельных прямых и секущей КМ. ⇒</span><span>
Эти треугольники равны. ⇒
</span><span>ВМ=АК=6 см, ВО=АО=3 см, ⇒
МО - медиана треугольника АВМ.
</span><span>Так как МО⊥ВА по условию, она является и высотой треугольника ВМА. <em>Треугольник, в котором медиана является высотой - равнобедренный. </em></span>ВМ=АМ. Но по условию и АВ=ВМ, следовательно,
<em>треугольник АВМ - равносторонний</em>, все его стороны равны 6 см. Рассмотрим прямоугольные треугольники ALM и AOM.
Они имеют общую гипотенузу АМ и равные острые углы ОАМ и МАL, т.к. углы ВАМ и ВМА равны как углы правильного треугольника, а углы ВМА и МАL равны, как накрестлежащие.
Следовательно, ∆ МОА=∆ МАL, и АL=3см
<span><em>Большая сторона </em>прямоугольника равна КА+AL=6+3=<em>9 см</em></span>