Lg (xˇ2-x)=1-lg 5
lg (xˇ2-x)+lg 5 = 1
lg 5(xˇ2-x)= lg 10
5xˇ2-5x=10
5xˇ2-5x-10=0
xˇ2-x-2=0
(x-2)(x+1)=0
x1=2, x2=-1
2sin²x+sinx-1<0
sinx=a
2a²+a-1<0
D=1+8=9
a1=(-1-3)/4=-1
a2=(-1+3)/2=1/2
-1<a<1/2
-1<sinx<1/2
5π/6+2πn<x<13π/6+2πn,n∈Z
Ответ x∈(5π/6+2πn;13π/6+2πn,n∈Z)
Решение смотри в приложении
.......................................................................