1<u> способ </u>
Применим формулу: a³-b³ = (a-b)(a²+ab+b²)
(c+3)³ - (c-3)³ =
= (c+3-(c-3))((c+3)²+(c+3)(c-3)+(c-3)²) =
= (c+3-c+3)(c²+6c+9+c²-9+c²-6c+9) =
= 6·(3c²+9) = 18c²+ 54
<u>2 способ </u>
Применим формулы:
(a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³;
(a-b)³ = a³-3a²b+3ab²-b³;
(c+3)³ - (c-3)³ =
= (c³+3·c²·3+3·c·3²+3³) - (c³-3·c²·3+3·c·3²-3³) =
= (c³+9c²+27c+27) - (c³-9c²+27c-27) =
= c³+9c²+27c+27 - c³+9c²-27c+27 = 18c²+ 54
Ответ: 18c²+ 54
a² - b² = (a - b)(a + b)
1. x⁶ - 9 = (x³ - 3)(x³ + 3)
2. 2a⁴ - a³ - 2b² + ab = 2a⁴ - 2b² -a³ + ab = 2(a⁴ - b²) - a(a² -b) = 2(a² - b)(a² + b) - a(a² - b) =
= 2(a² + b)(a² - b) - a(a² - b) = (2a² + 2b)(a² - b) - a(a² - b) = (a² - b)(2a² + 2b - a)
3. a³x² + x² - a⁵x - a²x = x²(a³ + 1) - a²x(a³ + 1) = (a³ + 1)(x² - a²x)
4. x¹⁰ - 8x = x(x⁹ - 8) =
= x(x³ - 2)(x⁶ + 2x³ + 4)
Пусть один катет X, тогда другой (X+ 7). По теореме Пифагора составим равенство и найдём катеты.
X² + ( X + 7)² = 13²
X² + X² + 14X + 49 = 169
2X² + 14X - 120 = 0
X² + 7X - 60 = 0
X1 = 5 X2 = - 12 - не подходит
Значит один катет равен 5 см, а второй 5 + 7 = 12см
P = 5 + 12 + 13 = 30 см
Х^2-14х-72 = 0
По теореме Виетта:
х1+х2 = 14
х1*х2 = -72
х1 = 18
х2 = -4