Область определения функции: система из двух неравенств: 1) x-4>=0 и
2) -x^2 +6x +a >=0. Из 1) x>=4. Второе решим методом интервалов.
x^2 -6x -a<=0, x = 3+- sqrt(9+a); тогда решение этого неравенства отрезок
[ 3-sqrt(9+a); 3+sqrt(9+a) ]. Совместим решение 1) и 2).
Число х=4 будет внутри отрезка, так как 4 с одной стороны > 3-sqrt(9+a), c другой стороны 4 < sqrt(9+a). Следовательно, решением системы будет отрезок
[4; 3+sqrt(9+a) ]. Этот отрезок может стать одной точкой, только если 4=3+sqrt(9+a).
Решим полученное уравнение. sqrt(9+a) = 1, 9+a=1, a = -8
Ответ: при а=-8
211. a) y = x⁸ - 3x⁴ - x + 5
y' = 8x⁷ - 12x³ - 1
б) y = x⁷ - 4x⁵ + 2x - 1
y' = 7x⁶ - 20x⁴ + 2
в) y = x/3 - 4/x² + √x
y' = 1/3 + 8/x³ + 1/2√x
г) y = x²/2 + 3/x³ + 1
y' = x - 9/x⁴
P.s.: C' = 0
(1/xⁿ)' = -n/xⁿ⁺¹
(xⁿ)' = nxⁿ⁻¹
То́ждество (в математике) — равенство, выполняющееся на всём множестве значений входящих в него переменных, например:
a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
и т. п. Иногда называют тождеством также равенство, не содержащее никаких переменных; напр. 25^2 = 625.
Тождественное равенство, когда его хотят подчеркнуть особо, обозначается символом «То́ждество (в математике) — равенство, выполняющееся на всём множестве значений входящих в него переменных, например:
a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
и т. п. Иногда называют тождеством также равенство, не содержащее никаких переменных; напр. 25^2 = 625.
Тождественное равенство, когда его хотят подчеркнуть особо, обозначается символом «\equiv».
5 см.Сторона лежит напротив угла в 30*.