Задачу слишком долго писать, извини)
Пусть x - скорость первоначальная, тогда получаем уравнение
40/(x-10)-40/x=1/3 40х-40х+400/x(x-10)=1/3 x²-10x-1200=0 D=(-10)²-4·1·(-1200)=4900 x1,2=10±70/2 x1=40 x2=-30 (отриц. не может быть корнем) ответ :40 км/ч
Прилагаю таблицу интегралов.
Интеграл суммы(разности) равен сумме(разности) интегралов, т.е.:
s (3-sin2x)dx=s (3)dx - s (sin2x)dx=3x + C1 - 1/2*s (sin2x)d2x=
1/2 перед интегралов выносим, чтобы под дифференциалом х умножить на 2, т.е. как бы умножаем и делим на одно и то же число, чтобы ничего не изменилось. Делаем это для того, чтобы переменная интегрирования стала такой же, как и аргумент синуса, чтобы его можно было проинтегрировать.
=3х+C1-1/2*(-cos(2x))+C2=3x+C1+1/2*cos2x+C2
С1 и С2 - это константы, которые появляются в неопределенном интеграле, их можно объединить в одну, т.е. С1+С2=С. Тогда получим итоговое выражение:
3х+1/2*cos2x+C
1) A (формула)
2) x=arctg корень + Пk
x= П/3 + Пk
A
3)x=+- acos 1/2 + 2Пk
x= +- П/3 +2 Пk
b
4) x= П/2 +Пк
А
5) х= arctg0 + Пк
х= Пк
А