<span>Найти производную : у=tg4x/sin2x
решение:
</span>Можно сразу найти производную дроби<span>
</span>у'=(tg(4x)/sin(2x))' =((tg(4x))' sin(2x) - tg(4x)(sin(2x))')/sin²(2x)=
=((4x)'sin(2x)/cos²(4x) - tg(4x)*cos(2x)*(2x)')/sin²(2x)=
=(4sin(2x)/cos²(4x) - 2tg(4x)*cos(2x))/sin²(2x)
Или преобразовать исходную функцию
у=tg4x/sin2x =sin(4x)/(sin(2x)*cos(4x)) =2sin(2x)*cos(2x)/(sin(2x)*cos(4x))=
=2cos(2x)/cos(4x)
И теперь найти производную дроби
y' = (2cos(2x)/cos(4x))' =2((cos(2x))'*cos(4x)-cos(2x)*(cos(4x))' /cos²(4x)=
= 2(-2sin(2x)*cos(4x)+4sin(4x)cos(2x)) /cos²(4x)
Возможно исходный вариант функции y =tg^4(x)/sin²(x)
Тогда также берем как производную дроби
y' =(tg^4(x))'*sin²(x) -tg^4(x)*(sin²(x))' /sin^4(x)=
=(4tg³(x)*sin²(x)/cos²(x) -tg^4(x)*2sin(x)*cos(x)) /sin^4(x)
Замена y=x² +x
y(y-5)=84
y² -5y-84=0
D=25+336=361
y₁=(5-19)/2= -7
y₂=(5+19)/2=12
При у= -7
x² +x= -7
x² +x+7=0
D=1-28<0
нет решений.
При у=12
x² +x=12
x² +x-12=0
D=1+48=49
x₁ = (-1-7)/2= -4
x₂ = (-1+7)/2=3
Ответ: -4; 3.
350:8=43,75 - значит таких чисел будет 43
Прогрессия будет выглядеть так: 8; 16; 24; 32 и т.д.
а1=8 d=8
Из этого мы можем найти сумму
Sn= <u>2*a1+(n-1)*d </u> * n
2
S43= <u>2*8+(43-1)*8</u> * 43<u>
</u> 2
S43=<u>16+42*8</u> * 43<u>
</u> 2
S43=<u>16+336</u> *43
2
S43=<u>352</u> * 43<u>
</u> 2
<u />S43=176*43
S43=7568
На 1 графике на зачеркнутую линию не обращайте внимания
<span>2*x^3-3*x^2-4 = (2*x^2 + x + 2)(x - 2) = 0</span>