A^2=b^2+c^2-2*b*c*cos (b^c) = 8^2+3^2-2*8*3*(1/2)=49
a=7 (cм) (неизвестная сторона)
S=b*c*cos (b^c)=8*3*(1/2)=12 (см^2)
R=S:((a+b+c)/2)=12:((7+8+3)/2)=12/9 (cм)
УгС1АС=угВАС= arcsin(CC1/AC)= arcsin1/2= 30° УгАВС=60° Ответ 60°
Если посмотрите на чертеж, то всё довольно прозрачно.
Площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними. Sin45=√2/2.
S=6*14*√2/2 = 42√2 см².
Можно и так:
Пусть параллелограмм АВСD.
Проведем высоту ВН из тупого угла на большее основание.
В прямоугольном треугольнике АВН с острым углом <A=45° катеты равны.
АН=ВН=h.
В нашем случае по Пифагору: 2*h²=6². h=3√2.
S= 14*3√2=42√2 см².
Пусть сторона основания а , высота h
большая диагональ основания 2a, малая √3а
(2а)^2+h^2=25
(√3a)^2+h^2=24
вычтем из первого второе
а^2=1. а=1
h=√21
площадь основания = 6*1*√3/2/2=3√3/2
обьем = площадь основания на высоту =√21*3√3/2=9√7/2