Sia*sinb=1/2(cos(a-b)-cos(a+b)
sinx/2sin3x/2=1/2(cos(-x)-cos2x)=1/2
cosx-cos2x=1
cosx-2cos²x+1=0
cosx=a
2a²-a-1=0
D=1+8=9
a1=(1-3)/4=-1/2⇒cosx=-1/2⇒x=+-2π/3+2πn,n∈z
a2=(1+3)/4=1⇒cosx=1⇒x=2πk,k∈z
sin4x-sin2x=0
2sinxcos3x=0 | разделим обе части уравнения на 2
sinxcos3x=0
Под одним знаком совокупности: [sinx=0=> x=пn, n принадлежит целым числам
[cos3x=0=> 3x=п/2+пn=>x=п/6+пn, n принадлежит целым числам
Наименьший положительный корень уравнения будет при n=0, т.е. п/6+п*0=п/6=30градусов.
Ответ: п/6 или 30градусов.
1) 9√64/81 = 9 * 8/9 = 8
2)√16/225 = √16 / √225 = √4^2 / √15^2 = 4/15 = 0.26