Они тут бывают, но долго не живут.
Природные античастицы появляются в результате бомбардировки Земли космичесими лучами. Собственно, самая первая открытая античастица, позитрон (антиэлектрон), была открыта как раз при исследоввании космических лучей.
Естественно, всякая такая частица довольно быстро сталкивается с подходящей частицей и аннигилирует. Именно поэтому они и не живут додго.
Исключения - антинейтрино. Землю пронизывает гигантский поток солнечных нейтрино, которые на самом деле - антинейтрино (дело, конечно, условное, что там просто нейтрино, что - анти, просто некоторые законых сохранения выглядят изящнее и логичнее, если то, что генеруется в ядерных реакцийх на Солнце, считать антинейтрино). Время жизни этих античастиц фактически неограниченно, поскольку они с обычным веществом, можно сказать, совсем не взаимодействуют и пролетатт Землю насквозь, даже не заметив...