Заштрихованная фигура задана на промежутке [7;10]
площадь ищем с помощью интеграла. Под интегралом стоит f(x). Зная, что F(x) - это первообразная для f(x) и F' = f, запишем
f(x)= -6x²+102x - 420/
Sфиг. = ₇¹⁰∫ (- 6x²+102x - 420)dx =( - 6x³/3 +102x²/2 -420x)| в пределах от 7 до 10 =( -2x³ + 51x² - 420x)| в пределах от 7 до 10 = (-2000 + 5100 -4200)-
-(-686 + 2499 -2940) = 27
1.+ {-6х+у=21
+{6х-11у=-51
-10y=-30|:(-10)
y=3
-6x=21-3
-6x=18|:(-6)
x=-3
2.+ {9х+13у=35
+{29х-13у=3
38x=38|:38
x=1
13y=35-9
13y=26|:13
y=2
3. {5х+4у=-22
{5х-2у=-4|*2
+{5x+4y=-22
+{10x-4y=-8
15x=-30|:15
x=-2
4y=-22+10
4y=-12|:4
y=-3
Решите систему уравнений методом сложения!!!
1. {х-4у=9
{3х+2у=13|*2
+{x-4y=9
+{6x+4y=26
7x=35|:7
x=5
-4y=9-5
-4y=4|:(-4)
y=-1
2. {2х+у=6|*3
{-4х+3у=8
-{6x+3y=18
-{-4x+3y=8
10x=10|:10
x=1
y=6-2
y=4
Пусть х - первое число, тогда
(х+1) - второе число.
По условию сумма квадратов этих чисел равна 365, получаем уравнение:
х² + (х+1)² = 365
х² + х² + 2x + 1 = 365
2x² + 2x - 364 = 0
x² + x - 182 = 0
D = 1 - 4·1·(-182) = 1 + 728 = 729 = 27²
x₁ = (-1-27)/2= -14 отрицательное значение не удовлетворяет условию.
x₂ = (-1+27)/2= 13
13 - первое число;
13+1=14 - второе число.
Ответ: 13; 14
Х²-5x+4=0
a=1, в=-5,с=4
Д=В²-4*а*с=(-5)² -4*1*4=25-16=9
х1=-в+√Д/2а=-(-5)+3/2*1=8/2=4
х2=-в-√Д/2а=-(-5)-3/2*1=2/2=1
Ответ: х1=4, х2=1
х²-2х-15=0
а=1, в=-2, с=-15
Д=в²-4*а*с =(-2)²-4*1*(-15)=4+60=64
х1=-в-√Д/2а=-(-2)-√64/2*1=2-8/2=-6/2=-3
х2=-в+√Д/2а=-(-2)-√64/2*1=2+8/2=10/2=5
Ответ:х1=-3, х2=5