Сокращение- деление числителя и знаменателя на одно и то же натуральное число,отличное от нуля.
3780/108=21/1=21
Обозначаем скорость первого автомобиля за х км/ч, тогда скорость второго автомобиля (х-20) км/ч. Первый автомобиль проедет расстояние между городами за 420/х часов, второй за 420/(x-20) часов. Получаем уравнение (переводя 24 минуты в 2/5 часа) :
420/(x-20)-420/x=2 2/5
Домножаем обе части уравнения на общий знаменатель х*(х-20)*5:
2100*х-2100*(х-20)=12*х*(х-20)
Умножаем обе части уравнения на 1/12 (для упрощения вычислений! ) и открываем скобки:
175*х-175*х+3500=x^2-20*x
Приводим подобные и переносим все части уравнения влево, после чего умножаем обе части уравнения на -1. Получаем квадратное уравнение:
x^2-20*x-3500=0
Решаем приведенное квадратное уравнение вида x^2+px+q=0:
x1,2=10+/-sqrt(100+3500)=10+/-60
x1=70 (км/ч)
х2=-50 посторонний корень, не имеющий физического смысла, скорость автомобиля не может быть в данном случае ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ.
Проверка: Первый автомобиль проедет расстояние за 420/70=6 часов, второй за 420/(70-20)=8 2/5 часа. Первый автомобиль приедет на 8 2/5-6=2 2/5 часа=2 часа 24 минуты раньше второго, что совпадает с условием задачи.
Ответ: Скорость первого автомобиля 70 километров в час.
1) 34725
28816
5909
2) 56289
16546
39743
1) 5909
2)39723
1)4 2/3+1 1/3*3-5 1/6=14/3+4/3*3-31/6=14/3+4-31/6=(28+24-31)/6=
=21/6=3 3/6=3 1/2
2)2*2 2/5-2 1/2*4+13/15=2*12/5-5/2*4+13/15=24/5-10+13/15=(72-150+13)/15=
=-65/15=-4 5/15=-4 1/3
3)15 6/7-12 6/7*(1/10+1/15)=111/7-90/7*(3+2)/30=111/7-90/7*1/6=
=111/7-15/7=96/7=<span>13 5/7</span>