Решение смотрите в приложении...
Примем
а1- первое число
а2 - второе число
а3 - третье число
а4 - четвертое число
а5 - пятое число
тогда
а2=а1+1
а3=а2+1=а1+2
а4=а3+1=а1+3
а5=а4+4=а1+4
(а1)^2+(a2)^2+(a3)^2=(a4)^2+(a5)^2
(а1)^2+(а1+1)^2+(а1+2)^2=(а1+3)^2+(а1+4)^2
(а1)^2+(а1)^2+2*a1+1+(а1)^2+4*a1+4=(а1)^2+6*a1+9+(а1)^2+8*a1+16
(а1)^2+(а1)^2+2*a1+1+(а1)^2+4*a1+4-(а1)^2-6*a1-9-(а1)^2-8*a1-16=0
<span />(а1)^2-8*a1-20=0
Квадратное уравнение, решаем относительно a1:
Ищем дискриминант:
D=(-8)^2-4*1*(-20)=64-4*(-20)=64-(-4*20)=64-(-80)=64+80=144;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
a1_1=10;
a1_2=-2.
Тогда
а2_1=а1_1+1=10+1=11
а3_1=а2_1+1=11+1=12
а4_1=а3_1+1=12+1=13
а5_1=а4_1+1=13+1=14
а2_2=а1_2+1=-2+1=-1
а3_2=а2_2+1=-1+1=0
а4_2=а3_2+1=0+1=1
а5_2=а4_2+1=1+1=2
Проверим:
10^2+11^2+12^2=13^2+14^2--->365=365
(-2)^2+(-1)^2+0^2=1^2+2^2--->5=5
Ответ:
ответом являются две группы последовательных целых чисел:
1) 10; 11; 12; 13; 14
2) -2; -1; 0; 1; 2
Y=(2-x)² y=2x+4 y=0
(2-x)²=2x+4
4-4x+x²=2x+4
x²-6x=0
x*(x-6)=0
x₁=0 x₂=6
(2-x)²=0
2-x=0
x₃=2
2x+4=0 |÷2
x+2=0
x₄=-2 ⇒
S=₋₂∫⁰(2x+4)dx+₀∫²(2-x)²dx+₂∫⁶0dx=(x²+4x) ₋₂|⁰+(x³/3-2x²+4x) ₀|²+0=
=-(-2)²-4*(-2)+(2³/3-2*2²+4*2)=-4+8+2²/₃-8+8=6²/₃.
Ответ: S≈6,67 см².
А) 3^2
2) 4^2x^2=(4x)^2
3) (2ab)^2
4) (5p^2)^2
5) (m^4n^3k^5)^2
6) (7a^2*2b^3*c^6)^2