)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
1 + Cos 2a<u>- Cos 4a -Cos 6a</u> = 2Cos² a - 2Cos 5a Cos a =
=2Cos a( Cos a - Cos5 a)=<u>2 Cos a·2Sin 3a Sin 2a </u>.
Sin 3a - Sin aCos 2a = Sin 3a -1/2(Sin 3a - Sin a) = 1/2Sin 3a + 1/2 Sin a =
=1/2·2Sin 2aCos a =<u>Sin 2a Cos a </u>
При делении = 4Sin 3a
12)
(x²+3x)² -x²-3x=12
(x²+3x)² - (x²+3x)-12=0
t=x²+3x
t² - t-12=0
D=(-1)² -4*(-12)=1+48=49=7²
t₁=(1-7)/2= -3
t₂=(1+7)/2=4
При t= -3
x²+3x= -3
x²+3x+3=0
D=3² -4*3=9-12= -3<0
нет действительных корней.
При t=4
x²+3x=4
x²+3x-4=0
D=3² -4*(-4)=9+16=25=5²
x₁=(-3-5)/2= -4
x₂=(-3+5)/2=1
-4*1= -4
Ответ: -4.
13)
x-17√x-18=0
ОДЗ: x≥0
t=√x
t² - 17t-18=0
D=(-17)² -4*(-18)=289+72=361=19²
t₁=(17-19)/2= -1
t₂=(17+19)/2=36/2=18
При t= -1
√x = -1
нет решений.
При t=18
√x=18
x=18²
x=324
Ответ: 324.