(b² - 4)(b² + 2b + 4)(b² - 2b + 4) = (b - 2)(b² + 2b + 4)(b + 2)(b² - 2b + 4) = (b³ - 8)(b³ + 8) = b⁶ - 64
Ответ: Е)
(6¹⁵ + 9⁷*2¹⁷)/(6¹⁴ + 6¹⁵) = (6¹⁵ + 3¹⁴*2¹⁴*2³)/(6¹⁴ + 6¹⁵) = (8*6¹⁴ + 6¹⁵)/(6¹⁴ + 6¹⁵) = {поделим числитель и знаменатель на 6¹⁴} = (8 + 6)/(1 + 6) = 14/7 = 2
Ответ: В)
Прихожая - 8 кв м 1/10 ----------
Квартира - ? кв м <----------------
1)8*10=80 кв м площадь всей квариты
Сначала выразим тангенс через синус
tg2a=1/cos^2 2a - 1 =1/(1-sin^2 2a) - 1=1/(1-4sin^2a cos^2a)-1=
=1/(1-4sin^2a(1-sin^2a))-1
теперь в полученное выражение подставим вместо а = arcsin 2/3, синус и арксинус сократится, останутся только числа:
=1/(1-4*4/9(1-4/9))-1 = 1/(1/81)-1=81-1=80
1620 : 18= 90 км/ч общая скорость двух поездов
х+х+10=90
2х=80
х=40 км/ч скорость 1 поезда
40+10= 50 км/ч скорость 2 поезда
В1) 5*√(36*1,96-0,27*36)+√(29²-7²) / 6√22 =
=5√(36(1,96-0,27))+√((29-7)(29+7)) / 6√22 =
=5*6*1,3+1 = 40.
В2) Угол между диагональю и нижним основанием прямоугольника равен половине 60°, то есть 30°.
Обозначим: Д - диагональ, а и в - стороны прямоугольника.
D = a / cos 30° = 2a / √3
b = a*tg 30° = a / √3.
По условию 2Д+в = 40, заменим - (4a / √3 + a / √3 = 5a / √3) = 40
Отсюда а = 8√3. в = (8 √3) / √3 = 8
Площадь S = a*b = 8√3*8 = 64√3
Ответ: 64√3 * √3 = 192.
В3) |x²-16|+|5x+20|=0
<span> Рассмотрим первый случай x</span>²-16>=0<span>, то есть </span><span>(выражение под модулем неотрицательно). Уравнение в этом случае принимает вид </span><span>, его решение </span><span>. Это решение удовлетворяет условию </span><span>. Таким образом, </span><span> — корень исходного уравнения.</span>