1) AL - биссектриса ∠ВАС ( по условию) , следовательно:
∠ВАL =∠LAC = ∠BAC/2
∠ВАС = 2∠ВАL = 2∠LAC
2) Рассмотрим Δ ВАL :
∠ABL (∠ABC ) = 96° ( по условию)
∠BLA = 180° - ∠ALC (т.к. смежные углы)
∠BLA = 180° - 102° = 78°
Сумма углов любого треугольника равна 180 ° , следовательно:
∠ВАL = 180° - (∠АВL + ∠BAL)
∠BAL = 180° - (96 ° + 78°) = 6°
3) Рассмотрим ΔАВС :
∠ВАС = 2∠LAC ( из п. 1 )
∠ВАС = 2* 6° = 12°
∠АСВ = 180° - (∠АВС + ∠ВАС )
∠АСВ = 180° - (96° + 12°) = 180-108 = 72°
Ответ: ∠ АСВ = 72°.
Из второго уравнения выразим у через Х и подставимость первое:
-2у=8-5х. (:-2)
У=2,5х -4
---------------
3х +5(2,5х-4)=11
3х+12,5х-20=11
15,5х=31
Х=2
У=2,5х -4 подставим сюда Х
У=2,5*2-4=5-4=1
У=1
Х=2 ; у=1
--------------
2) 2х=(9а-5)-7у
Х=(9а-5)/2 -3,5у
Х=4,5а-2,5-3,5у
-----------------------
3(4,5а-2,5-3,5у) -5у=
2-2а
13,5а-7,5-10,5у -5у=
2-2а
-15,5у=2-2а-13,5а+7,5
-15,5у=9,5 -15,5а
У=а-19/31
----------------
Х=4,5а -2,5 -
-3,5(а-19/31)=
4,5а-2,5-3,5а+133/62=
а-22/62=а-11/31
Х=а-11/31
--------------