Глагол прошедшего времени согласуется с существительным в роде и в числе. Я думаю, что нельзя определить род глагола прошедшего времени, если существительное в единственном числе не употребляется. Например Очки упали и разбились
(повест., невоскл., распр, полн, двусост, сложное)
Творительный падеж у всех существительных