X² + px + 6 = 0
D = p² - 24
√D = √(p² - 24)
По условию сумма квадратов корней уравнения равна 40
p² - 12 = 40
p² = 52
p = +-√52
p = +-2√13
1. p = -2√13D = 52 - 24 = 28
√D = 2√7
2.
p = 2√13D = 52 - 24 = 28
√D = 2√7
1) 4(x-1)-y(x-1)=(4-y)(x-1)
2)a(b-c)+y(b-c)=(a+y)(b-c)
3)3a(2b-1)+2b-1=(3a+1)(2b-1)
4)10ab-2a+5b²-b=2a(5b-1)+b(5b-1)=(2a+b)(5b-1)
5) x^7+x³-4x⁴-4=x³(x⁴+1)-4(x⁴+1)=(x³-4)(x⁴+1)
6)a^6+a⁴-3a²-3=a⁴(a²+1)-3(a²+1)=(a⁴-3)(a²+1)
7)6(x-1)-y(x-1)=(6-y)(x-1)
Суть метода группировки заключается в том, чтобы вынести множители так, чтобы в слагаемых были одинаковые множители
Если будут вопросы - обращайтесь:)
Отметьте, пожалуйста, как лучший ответ, если не сложно ❤️
y=√(-x)
Функция на отрезке [-4; -1] - монотонно убывающая.
Тогда, y=√(-(-4))= 2, максимальное значение.
y=√(-(-1))= 1, минимальное значение.
При х=0, y=0. На отрезке (0, +∞) - функция не определена.
Вовсе не надо <span>избавляться от двойки в верхнем уравнении.
Решение методом подстановки.
Из второго уравнения получаем у = 10/х и подставляем в 1.
2х</span>²-(100/х²)=46
Приводим к общему знаменателю:
2х⁴-100 = 46х² Делаем замену: х² = у и получаем квадратное уравнение: 2у²-46у-100 = 0, сократим на 2:
у²-23у-50 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно y:
Ищем дискриминант:D=(-23)^2-4*1*(-50)=529-4*(-50)=529-(-4*50)=529-(-200)=529+200=729;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y_1=(√729-(-23))/(2*1)=(27-(-23))/2=(27+23)/2=50/2=25;
<span>y_2=(-</span>√<span>729-(-23))/(2*1)=(-27-(-23))/2=(-27+23)/2=-4/2=-2.
</span>Отрицательное значение отбрасываем, так как из него нельзя извлечь корень, чтобы найти х = √у.
Поэтому имеем 2 корня: х =+-√25.
х₁ = 5 у₁ = 10 / 5 = 2
х₂ = -5 у₂ = 10 / (-5) = -2.
Log1/2(x) - убывающая функция. меняем знак
избавимся от log
2х+4<х+1
х<-3
ответ: от - бесконечности до -3