а) f(х)=3х^2+х^4
f(-х)=3(-х)^2+(-х)^4=3х^2+х^4=f(х)
<span>б) f(x)=х^5*sin х/2</span>
<span>f(-x)=(-<span>х)^5*sin(-х)/2=<span>-<span>х^5*(-sinх/2)=<span>х^5*sin х/2=f(х)</span></span></span></span></span>
в) f(х)=х^2*cosx
<span>f(-x)=(-х)^2*cos(-x)=х^2*cosx=f(х)</span>
<span>
</span>
а) f(х)=х^3*sinx
<span>f(-x)=(-х)^3*sin(-x)=-х^3*(-sinx)=х^3*sinx=<span><span><span><span><span>f(х)</span></span></span></span></span> - <u>это функция четная!!!</u></span>
б) f(х)=x^2(2х-х^3)
<span>f(-x)=(-x)^2(2(-х)-(-х)^3)=x^2(-2х+х^3)<span>=-x^2(2х-х^3)=-f(х)</span></span>
в) f(х)=х^5*cos3x
<span>f(-x)=(-х)^5*cos3(-x)=-х^5*cos3x=-f(х)</span>
Решение во вложениииииииииииииииииииииииииии
2sinx-1≠0
2sinx≠1
sinx≠1/2
x≠π/3+2πn U x≠2π/3+2πn,n∈z
x∈[2πn;π/3+2πn) U (π/3+2πn;2π/3+2πn) U (2π/3+2πn;2π+2πn],n∈z
Найдем область определения: х+4≠0 и х²+4х+9≥0
х≠ -4 D =16-36 =-20 корней нет
значит при любом х: х²+4х+9≥0
Знаменатели дробей равны, значит равны числители, то есть:
√х²+4х+9 = х²+4х+3, возведем обе части в квадрат
х² +4х +9 = ((х²+4х)+3)²
упростим правую часть:
((х²+4х)+3)² = (х²+4х)² +6(х²+4х)+9 = х⁴+8х³+16х²+6х²+24х+9 =х⁴+8х³+22х²+24х+9
х² +4х +9 = х⁴+8х³+22х²+24х+9
х⁴+8х³+22х²+24х+9-х² -4х -9 =0
х⁴+8х³+21х²+20х=0
х(х³+8х²+21х+20)=0
х=0 или
х³+8х²+21х+20=0
представим х³+8х²+21х+20 = (х+4)(х²+4х+5)=0
х= -4 - не входт в область определения
х²+4х+5=0
D = 16-20 = -4 - корней нет
Ответ: х=0
-7 + x = -11 (по теореме Виета);
x = -11 - (-7) = -4;
-7•(-4) = q (по теореме Виета);
q = 28.
Ответ: -4; 28.