Треугольники UZS и UVT подобны с коэффициентом подобия 1, 4
Это означает, что соответствующие стороны пропорциональны с таким же коэффициентом
Здесь несколько пропорций.
Отсюда UZ=1,4 UV , a UV= UZ:1,4
И все. Другие правила, связанные со словами "большую сторону поделить, ... меньшую сторону умножить и т.д." не относятся к математике, загружают память и приводят к ошибкам.
Дано: авс-треугольник,ад и ве-медианы, ав=8см, сд=2 см, ае=4 см
Найти: Р авс
Решение :
Р авс= Ав+ВС+АС
АС=Ае+ЕС
ЕС=АЕ=4
АС=4+4=8
ВС=СД+ВД
СД=ВД=2
ВС=2+2=4
Завс= 4+8+8=20 см
Доказательство:
Проведём высоту в треугольнике АВС и высоту в треугольнике АДС. Т.к. по условию, данные треугольники равнобедренные, то эти высоты являются медианами треугольников АВС и АДС и эти высоты делят общее основание АС пополам. Получаем, что высоты треугольников АВС и АДС падают в одну и ту же точку О, поэтому отрезки ВО и ДО лежат на одной прямой ВД.
Т.к. ВО и ДО -высоты, то ВО и ДО перпендикулярны общему основанию АС, значит и ВД перпендикулярна АС.
Что и требовалось доказать.
Ответ: угол 1 = 38, 2 =38, 3=128
Объяснение: угол АНС =90°, угол А=52°, найдем угол 1=180-(90+52)=38°, высота делит угол С на 2 равных следовательно, угол 1 и угол 2 равны 38°, найдем угол 3=90+38=128.
Задача интересная. С ней можно с успехом выступить в классе на "5".Нужно доказать, что высота приходит на середину стороны ВС. Треугольники SKO и SMO равны по общему катету SO и противолежащему углу ∠SKO = ∠SMO. Остальное в файле.