Начнём с конца. Перпендикуляр из точки В на плоскость АСМ - это катет треугольника ВС. Его можно найти, зная длину другого катета (АС = 18) и угол А = 30 градусов. Его синус = 1/2, косинус = √3/2, а значит стороны треугольника:
АВ = AC/cosA = 18/(√3/2) = 36/√3
ВС = sinA*AB = 1/2 * (36/√3) = 18/√3
Второе требуемое мы нашли. Теперь к первому.
Пусть перпендикуляр из точки М к прямой АВ попадает на эту прямую в точке Н. Тогда СН - это высота треугольника АВС (по мне очевидно, но если надо, можно доказать). Найдём СН. Для этого рассмотрим получившийся прямоугольный треугольник АСН, в нём АС - это гипотенуза, значит:
СН = AC*sinA = 18 * 1/2 = 9
Теперь рассмотрим треугольник МСН. Он тоже прямоугольный и нам надо найти его гипотенузу:
МН² = СМ² + СН² = 12² + 9² = 144 + 81 = 225 = 15²
МН = 15
Вот собственно и всё. Не забывайте про единицы измерения, как я, и спрашивайте, если непонятно.
ЕК-средняя линия трапеции О точка пересечения диагонали и ЕК Тр-к АВД ЕО-средняя линия =7 след АВ=3*7=14 Тр-к ДВС ОК-сред лин =14 след ДС=28
Угол ABM = 180° - угол ABC (смежные)
угол ABM = 180° - 120° = 60°
Т.к треугольник ABM прямоугольные , то
угол BAM = 90° - 60° = 30° следовательно
BM = x = 0.5 * AB (теореме о прям. тр. с углом 30°)
x = 9