СРОЧНО. 40БАЛЛОВ. №5. Биссектрисы ТУПЫХ углов равнобокой трапеции пересекаются в точке, лежащей на большем основании трапеции.
СРОЧНО. 40БАЛЛОВ. №5. Биссектрисы ТУПЫХ углов равнобокой трапеции пересекаются в точке, лежащей на большем основании трапеции. Меньшее основание равно 8 см, боковая сторона 9 см. Найдите среднюю линию трапеции. №6. Докажите, что если диагонали четырёхугольника равны, то середины его сторон являются вершинами ромба. №7. Докажите, что если диагонали четырёхугольника перпендикулярны, то середины его сторон являются вершинами прямоугольника.
№5 Угол СВТ = углу АТВ- накрест лежащие Угол СВТ = углу АВТ-ВТ - биссектриса угла АВС угол АТВ = углу АВТ-<span> углы при основании треугольника АВТ </span><span>треугольник АВТ - равнобедренный=> </span><span>АТ=АВ=9см </span><span>ТД=СД=9см </span><span>АД = 9*2 = 18см </span><span>(18+8):2=13 см </span>Ответ:средняя линия трапеции равна 13 см
№6 Пусть четырёхугольник ABCD.Пусть M, N, K, L соотв. середины его сторон AB, BC, CD и AD.Тогда в треугольнике ABC: MN является средней линией, значит, равна половине диагонали BC четырёхугольника.Аналогично доказываем, что NK=1/2 AC, KL=1/2 BC, LM=1/2 AC.Но так как AC=BC получаем, что MN=NK=KL=LM
№7 Если соединить середины сторон четырехугольника, у которого диагонали перпендикулярны, то получатся прямые, параллельные диагоналям четырехугольника, а значит они тоже пересекаются под прямым углом таким образом получаем прямоугольник.
Х-коефициент пропорциональности, тогда 1угол=5Х, второй=7Х. В паралелограме 2 пары равных углов. Сума углов паралелограмма 360 град. Получается что 5х+5х+7х+7х=360
24х=360
х=15, тогда 1угол=5 уможить на 15=75град, 2угол = 7 умножить на 15= 105град