Х=2-у
(2-у)^2-2у=-5
4-4у+у^2-2у=-5
у^2-6у+9=0
D= (-6)-4*1*9=36-36=0, 1корень
х=6/2
х=3
х+у=2
у=2-х
у=2-3
у=-1
3+(-1)=2-вернр
2у+х=15
Это диофантово уравнение.
Подберём какую-либо пару (х;у) , удовлетворяющую уравнению. Это будет пара (-15;15), так как 2*15-15=30-15=15 .
2*15-15=15
Вычтем из первого уравнения второе, получим
(2у-2*15)-(х-1*15)=15-15
2(у-15)+(х+15)=0
(х+15)=-2(у-15) ⇒ х+15=-2к , х=-15-2к
у-15=к ⇒ у=15+к
Ответ: х=-15-2к ; у=15+к ; к∈Z (Z - множество целых чисел)
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равно 0
Решаем как квадратное уравнение относительно sin x
Это уравнение действительных корня не имеет.
Отбор корней на отрезке [7π/2; 7π]
k = 4; x = π/6 + 4π = 25π/6
k = 5; x = -π/6 + 5π = 29π/6
k = 6; x = π/6 + 6π = 37π/6
k = 7; x = -π/6 + 7π = 41π/6
X²+10x>0⇒x<-10 U x>0
x-14>0⇒x>14
x∈(14;∞)
x²+10x≥x-14
x²+9x+14≥0
x1+x2=-9 U x1*x2=14⇒x1=-7 U x2=-2
x≤-7 U x≥-2
Ответ (14;∞)