Ответ находиться во вложении.
Дана функция y=f(x),где f(x)=x^2. При каких значениях аргумента выполняется равенство f(x+1)=f(x+4). (x+1)^2=(x+4)^2; x^2+2x+1=x^2+8x+16; 6x=-15; x=-2,5. Ответ при x=-2,5
Так как координаты трёх вершин имеют специальный, а не общий вид, можно, не мудрствуя лукаво, СРАЗУ написать ответ D(4,-3).
Немного поясню свой ответ. Сразу видно, что прямоугольник расположен так, что его стороны параллельны осям координат. Это потому, что А и В имеют одинаковые абсциссы, а В и С одинаковые ординаты, поэтому по соображениям симметрии А и D должны иметь одинаковые ординаты, а C и D одинаковые абсциссы, откуда следуют координаты D.
Если бы прямоугольник был как-то повёрнут и сдвинут относительно осей координат, то координаты четвёртой точки тоже можно было найти, но не так просто, а путём определённых вычислений и знания свойств прямоугольника.
Да, там ещё площадь. Понятно, что стороны равны 5 и 9, значит площадь равна 45.
Найти, вероятно, надо а, но не б.
Сначала найдём точку пересечения прямых. Для чего решим систему уравнений. Так как прямая аз-3у=4 также проходит через эту точку, то подставив ее координаты в уравнение найдём значение а.
Y=kx+b
A(3,1) : 1=k.3+b , 3k+b=1
B(1,5): 5=k.1+b , k+b=5
---
3k+b=1
k+b=5 /-
--------------
3k-k+b-b=1-5,2k=-4, k=-2
b=5-k ,b=5-(-2)=5+2=7
k=-2,b=7
y=-2x+7