1) координаты вершины графика - точка Р (-2;4)
2) уравнение оси симметрии графика функции:
прямая х=-2, проходит через точку Р параллельно оси Оу.
Точки M( -6;0) и N=(2;0) находятся на одинаковом расстоянии от прямой х=-2
3) наибольшее значение функции;
равно 4
4) множество значений функции
y∈[0; 4],
если переменная x∈[-2; 2];
y∈[0; 4]
5) значение выражения
2f(-4)+5f(0)+2f(-2)-f(4)
cм. рис.
f(-4)=3
f(0)=3
f(-2)=4
f(4)=-5
2f(-4)+5f(0)+2f(-2)-f(4)= 2·3 +5·3+2*4- ( -4)=33
6) найдите знак выражения ab
a < 0 ( ветви параболы вниз)
x₀=-b/2a - абсцисса вершины параболы
Так как
-b/2a= - 2
b/a=4
b/a >0
a<0, значит b < 0
a < 0, b < 0 ⇒ ab>0
можно было из условия b/a >0 сразу сделать вывод ⇒ ab>0
В таких точках производная функции равна 0. Решая уравнение f'(x)=x²-4, находим x1=2 и x2=-2. При x=2 y=8/3-8+2=-10/3, при x=-2 y=-8/3+8+2=22/3. Таким образом, касательная параллельна оси ОХ в точках (2;-10/3) и (-2; 22/3)
F(x)=sinxcosxcos2x
f(π/4)=sinπ/4cosπ/4cosπ/2=0
Log₈₁x+log₉x+log₃x=7 (1/4)log₃x+(1/2)log₃x+log₃x=7
(7/4)log₃x=7 log₃x=7/(7/4) log₃x=4 x=3⁴=81
<span>log2 x + 2 log4 x + 3 log8 x + 4 log16 x = 4
</span>log₂x+ (2/2)log₂x+(3/3)log₂x+(4/4)log₂x=4
4log₂x=4 log₂x=1 x=2
<span>log3 x + 2 log9 x + 3 log2Y x + 4 log81 x = 8
</span>log₃x+(2/2)log₃x+(3/3)log₃3x+(4/4)log₃x=8
4log₃x=8 log₃x=2 x=3²=9
Начиркал, потому что сначала потерял 5 в знаменателе