F(x)=x-3x^2; x0=-2
y=f(x0)+f'(x0) *(x-x0)
f(-2)=-2-3*(-2)^2=-2-12=-14;
f'(x)=1-6x; f'(-2)=1-6*(-2)=13
y=-14+13*(x+2)
y=13x+12
Вариант-1
a)sinx=√2/2
x=(-1)^n*pi/4+2pi*n, n принадлежит Z
б)2sin^2x=cosx+1
sin^2x-cos^2x-cosx=0
-2cos^2x-cosx-1=0
2cos^2x+cosx+1=0
d=<0 нет корней
Нет решений
в)sin^2x-2sinxcosx=3cos^2x
sin^2x-2sinxcosx-3cos^2x=0
tg^2x-2tg-3=0
d=16=4^2
x1=3
x2=-1
tgx=3
x=arctg(3)+pi*n,n принадлежит z или x=-pi/4+pi*n,n принадлежит z
г) 3sin2x+4cos2x=5
3*2sinxcosx+4cos^2x-4sin^x-5sin^x-5cos^2x=0
-9sin^2x+6sinxcosx-cos^2x=0
-9tg^2x+6tgx-1=0
D=0
x=3/18=1/6
tgx=1/6
x=arctg(1/6)+pi*n, n э z
Ответ: x=arctg(1/6)+pi*n, n э z
1) (x-3)(x+3)=0
x²-3x+3x-9=0
x²-9=0
x²=9
x=√9
x1=3
x2=-3
2) 1.8x²=0
x1,2=0
3) 2x²-5x=0
D=25
x1=(5+5)/4=2.5
x2=(5-5)/4=0
4) x²-16=0
x²=16
x1=4
x2=-4
5) 12+4x²=0
4x²+12=0
D=0-4*4*12=-192
(корней не имеет)
6) x²-7x+10=0
D=49-4*1*10=9
x1=(7+3)/2=5
x2=(7-3)/2=2
7) x²+4x+4=0
D=16-4*1*4=0
x1,2=(-4)/2=-2
8) 7x²+8x+1=0
D=64-4*7*1=36
x1=(-8+6)/14=-1/2
x2=(-8-6)/14=-1
9) (x-3)²=2x+6
(x-3)(x-3)=2x+6
x²-3x-3x+9-2x-6=0
x²-8x+3=0
D=64-4*1*3=52
x1=(8+√52)/2≈7.61
x2=(8-√52)/2≈0.39
10) 5x²+8x-4=0
D=64-4*5*(-4)=144
x1=(-8+12)/10=1/5=0.2
x2=(-8-12)/10=-2
5\8. Пусть х-числитель,тогда х+3 - знаменатель. Составляем уравнение для числителя: 3х-7. Для знаменателя: 2(х+3)-11. Получили дробь. В условии говорится,что это обратная дробь к нашей,поэтому,переворавиваем ее и приравниваем числители. Получаем,что х=5 - это наш числитель,Подставляем 5 в знаменатель,получам 8.Вот и ве)))
Решение в файле. ..................