Условие. Y²+xy-4x-9y+20=0
; y=ax+1
; x>2
найти все значения а, при которых графики имеют одну общую точку(в нашем случае (ax+1)² + x(ax+1) -4x - 9(ax+1)+20=0 имеет единственное решение).
<u>Решение:</u>
Подставим у = (ax+1)² в уравнение у²+xy-4x-9y+20=0, получим
Найдем дискриминант квадратного уравнения относительно x
Получим
Если подставить , т.е. имеется квадратное уравнение , у которого корень
Если подставить , т.е. имеется квадратное уравнение , у которого корень
Ответ:
Цель убрать одну из переменных: х или у неважно (каждый раз смотри что удобнее)
в данном примере уйдут х, т.к. онис разными знаками. Складываешь отдельно левые и отдельно правые части системы:
х+4у-х+2у=7+5
6у=12
у=2
чтобы найти х - подставляем найденное число в исходное выражение
х+4*2=7
х=-1
-х+2*2=5
х=-1
Переносишь -1 вправо и меняешь знак
0<2х<2
Делишь все на 2
0<х<1
Не забудь поставить лучший ответ :)
Sin^2a+cos^2a=1
sin^2a=1-cos^2a
т.к. угол а принадлежит 4-й четверти, то знак синуса в 4-й четверти: -
Следовательно, sina= - корень из(1-cos^2a)
sina= - корень из(1-0.36)
sina= - корень из 0.64
sina= - 0.8