Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам
Нам известны вершины диагонали АС. Её середина
O = 1/2*(A+C)
O = 1/2*((-3;-1)+(6;-1)) = 1/2*(3;-2) = (3/2;-1)<span>
и та же самая формула для диагонали ВД
О = 1/2(В+Д)
2О = В+Д
Д = 2О - В = 2*</span>(3/2;-1) - <span>(-2;4) = (3;-2) + (2;-4) = (5;-6)
5-6=-1</span>
Висота=радіусу, бо кут між твірною(образующою) і радіусом також 45°
Отже
Твірна (образующая)=√(4√3)^2+(4√3)^2=√96=4√6
Диагональ делит прямоугольник на 2 прямоугольных треугольника т.к. по теореме:катет,лежащий против угла в 30 градусов,равен половине гипотенузы,следует,что гипотенуза(диагональ в данном случае будет) больше катета CD в 2 раза:4*2=8 АС=BC=8 см
Площадь - это 1/2 высота на основание. это 1/2 * ВД * 14.
ищем высота по теореме пифагора: ВС^2 = DC^2 + BD^2
100= 64 + Х
BD^2=36 следовательно BD(высота)=6
площадь= 1/2 * 6 * 14= 42
Если праильный треугольник со стороной m вписан в окружность, то его радиус равен R=m/√3