А1-3
А2-1
А3-4
А4-3
Вот и ответы
Правильный ответ: 90 градусов.
Т.к. прямые параллельны, то сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусов (назовём их целыми односторонними углами), а сумма односторонних углов, разбитых биссектрисами (нецелых односторонних углов), равна 180 / 2 = 90 (градусов).
При пересечении биссектрис образуется треугольник, в котором два угла мы уже определили (они равны по 45 градусов каждый, т.к. 90 / 2 = 45). Осталось определить третий угол образовавшегося треугольника, т.е. угол между биссектрисами внутренних односторонних углов. Он равен: 180 - 90 = 90 (градусов).
Решение в файле
..............................
В данных треугольниках два угла равны, значит и третьи соответственно равны между собой(это углы АДВ и АДС). Сторона АД общая, значит треугольники равны по второму признаку равенства треугольников(по стороне и двум прилежащим углам)
Дано: ABCD - ромб, AC = 2 см, BD = 4,8 см
Найти: AB = BC = CD = AD = ?
Решение:
1. Точка пересечения диагоналей делит их пополам, назовём эту точку О => AO = CO = 1 см, BO = DO = 2,4 см;
2. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны => треугольник AOB прямоугольный => по теореме Пифагора AB² = AO² + BO²
AB² = 1² + 2,4²; AB² = 1 + 5,76 = 6,76 = 2,6²
AB1 = 2,6, AB1 = -2,6 (п.к. так как не подходит по условию)
Ответ: 2,6 см.