Здесь надо рассмотреть 2 прямоугольных треугольника, у которых по одному катету равны (это нормали к параллельным плоскостям).
Обозначим х - длина одного отрезка, у - длина другого.
Составим систему из двух уравнений (1 - по Пифагору, 2 - из условия):
1) х² - 18² = у² - 10²
2) 13х = 15у.
х = 15у / 13. х² = 225у² / 169
Подставим последнее выражение в 1 уравнение:
(225у² / 169) - 18² = у² - 10²
(225у² / 169) - у² = - 10² + 18²
(225у² / 169) - у² = 224
56у² = 37856
у² = 676 у = 26 см,
х = 15*26 / 13 = 30 см.
Ответ:
Объяснение:
объём сферы V=πR³
Центр сферы совпадает с точкой пересечения диагоналей куба, вписаного в сферу. Соответственно, половина диагонали куба равна радиусу сферы.
Найдём диагональ d куба с ребром а.
d=a·√2
Значит R=a·√2/2=a/√2, тогда
V=πR³=πа³/2√2
Карет ........................