Плоскости α и β составляют угол =120°: α^β =120° ; [AB] ∈ α⋂β; AB =6√2 ;
Проведем AE ⊥BA ( E ∈α) ,AE=f3 ; AF⊥BA ( F ∈β) , AF=5.
||∠EAF -линейный угол двугранного угла . ||.
BM ⊥AB ( M ∈α) ,BM=3 ; BN⊥AB ( N ∈β) , BN=5.
------- * * * -------
FM -? ( EN _?)
BA ⊥ AE и BA ⊥ AF ⇒ BA ⊥ плоскости EAF.
Четырехугольник EABM - прямоугольник , ME =[AB] =6√2 и ME | | BA ⇒ ME⊥(EAF) , следовательно ME ⊥ EF.
Из ΔMEF:
MF =√(ME² +EF²) =√(6√2² +EF²);
MF =√(72+EF²) .
Но из ΔEAF по теореме косинусов :EF² =AE²+ AF² - 2*AE*AF*cos(∠EAF) ;
EF² =3²+ 5² - 2*3*5cos120° =9+25 - 2*3*5*(-1/2) =49. ||<em> EF=7</em> ||
Наконец: MF =√(72 +BD²) =√(72 +49)=√121 =11.
ответ: NM =11.
---------
Удачи !
К сожалению средства не позволяет показать рисунок
1)Митя заплатил 24% - 4,80 руб
20*24:100= 4,80 руб
2)Гоша заплатил 21% - 4,20 руб
20*21:100=4,20
3)Вместе они заплатили: 4,80+4,20+3,70=12,70 руб
4)20-12,70=7,30 руб - Борис, что составляет 36,5 %
5)1000*36,5:100=365 руб
Ответ: Борис получит 365 рублей
Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/30582549#readmore
тр-к ABC - равносторонний (либо равнобедренный), т.к. AB=AC, в равностороннем тр-ке высота является биссектрисой и медианой, значит AM=MC=12, AC=AM+MC=24, AC=AB=24, А т.к. тр-к равносторонний, то BC=24, S=24*24/2=288
Внешний угол В=146 значит, 180-146=34-угол В
АВ=ВС - треугольник равнобедренный и сумма углов треуг. =180.
Значит 180-34=146 сумма угол А и С
146/2=73 А и С т.к в равнобед треугольнике углы лежащ на основании равны.
Ответ:73
BC и MN - подобны
BC=8 см, MN=4см
AB и DM - подобны
AB=14см, соответственно DM=7см
Ответ: 7см