A принадлежит альфа, C принадлежит альфа, следует, что AC принадлежит альфа,(по 2-ой аксиоме) следует, что DE параллельна AC (по теореме параллельности прямой к плоскости). Существует плоскость ABC , по 1-ой аксиоме. треугольник ABC подобен треугольнику BDE . угол B- общий. BD относится к BA как DE к AC ( пропорция) BD:BA= DE:AC 3:7=10:AC AC=70:3= 23 (cм)
нет. окружности могут касаться двумя образами: внутренним(когда одна окружность лежит внутри другой) и внешним(обычным). в обоих случаях расстояние междуцентрами постоянно, в первом случае оно равно разности радиусов, аво втором случае-сумме. как вы можете увидеть, 60 см не получается ни в том, ни в другом случае
В основании параллелограмм
Найдем диагонали по теореме косинусов
BD²=4²+5²-2·4·5·cos60°=16+25-20=21
BD=√21 дм
AC²==4²+5²-2·4·5·cos120°=16+25+20=41
BD₁²=BD²+DD₁²=21+2²=25
BD₁=5 дм
АС₁²=АС²+СС₁²=41+2²-41+4=45
АС₁=3√5 дм
Ответ.BD₁=B₁D= 5 дм,
АС₁=A₁C=3√5 дм
Если треугольники АВС и АДС равносторонниу, то углы у них равны по 60 градусов. А если при пересечении двух прямых третьей окажется, что какие-нибудь накрест лежащие углы равны, то такие прямые параллельны. Угол ВАС равен углу АСД и они равны 60. Но эти углы накрест лежащие при прямых АВ и СД и секущей АС. Значит эти прямые параллельны.
AO=CO=R,AC²=AO²+OC²
2R²=4a²
R=a√2
AO=a√2
AA1=AOtga=√2atga
S=2π*AO*AA1=2π*a√2*√2atga=4πa²tga
V=π*AO²*AA1=π*2a²*√2atga=2√2πa³tga