Градусную меру кута 2, запишу: х.
А градусная мера кута 1=134+градусная мера кута 2, выходит, что кут 1=134°+х.
С теоремы о суме смежных кутов, мы знаем, что сума их становит 180°. Тогда градусная мера кута 1+ градусная мера кута 2=180°, а это:
х+х+134°=180°
Решаем уравнение:
х+х=180°-134°
2х=46°
х=46°/2=23°
За теоремой о паралельных прямых и пересекающей секущей, знаем, что градусная мера кута 1=градусной мере кута7 (и еще градксной мере кута 3, и градусной мере кута 5, но это сейчас нам не нужно). Тогда, градусная мера кута 7= градусной мере кута 1=23°.
Треугольники AQC и DQB очевидно равны по трем сторонам, а значит совмещаются поворотом вокруг точки Q (синий и красный треугольники). Значит их медианы QN и QM тоже совместятся при этом повороте, т.е. ∠MQN равен углу между прямыми AC и DB (т.к. диагональ AC переходит в DB).
Аналогично, треугольники APC и BPD совместятся поворотом вокруг точки Р, т.е., ∠MPN между их медианами РМ и РN тоже равен углу между диагоналями четырехугольника. В любом случае, получаем либо ∠MPN=∠MQN, либо ∠MPN+∠MQN=180°, что и означает, что точки PQМN лежат на одной окружности.
<span>S = 0,5 * 8* 12 * sin30 = 0,5 *8*12*0,5 = 24</span>
Ответ: 24 см(в квадрате)
<span>Тоже билась над этой задачей. Вот, специально зарегестрировалась, чтоб помочь перед экзаменом)))
Рассмотрим тр ah1c и тр ah2b: уг h1 = уг h2 = 90, уг а - общий, след, уг b = c (см рисунок)
уг аоb1 = 2 уг b. (Как центральный и вписанный углы, опирающиеся на одну и ту же дугу)
Уг aoc1 = 2 уг с, след,
уг аос1=уг аоb1=180/2=90
Уг b=c=45
Уг а=90-45=45
</span>