Дано: ΔАВС - прямоугольный, ∠С=90°, ∠А=30°, АВ=16 см, СД - высота.
Найти ВД.
ВС=1\2 АВ = 8 см как катет, лежащий против угла 30°.
АС=√(АВ²-ВС²)=√(256-64)=√192=8√3 см.
СД=1\2 АС = 4√3 см.
ВД²=ВС²-СД²=64-48=16
ВД=4 см.
<em>Отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности, равны от этой точки до точек касания</em>.
⇒
Треугольник АВС - равнобедренный.
Треугольники АВО и АСО прямоугольные, т.к. радиус, проведенный к точке касания, перпендикулярен касательной.
Эти треугольники равны по равенству АВ=АС и общей гипотенузе.
Тогда углы ВАО=САО и угол ВАС=2*30°=60°
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. ⇒
углы АВС и АСВ равны (180°-60°):2=60° ⇒
ΔАВС - равносторонний, и ВС=АВ=ВС= 5 см
Ответ: ВС=5 см
---------------
V=nR^2H/3
объём конуса
n-пи=3,14;
R-меньший катет=3;
H-больший катет=4.
V=12n
Вот, надеюсь поможет, эта картинка с решением
СД = корень из 12 в квадрате - 7,2 в квадрате = корень из 92,16 = 9,6(высота)
АД :СД = СД : ВД,
ВД = СД в квадрате : АД = 12,8 ( проекция катета b)
АВ = 7,2 + 12,8 = 20 (гипотенуза)
СВ = корень из 9,6 в квадрате + 12,8 в квадрате =16 (катет b)