S=a кв.
3.2 * 3.2 наближено = 10
Дано:
тр. ABC-р/б
АВ=ВС
уг. ВАС=70°=уг.АСВ тк тр. р/б
угEDC=40°
ACсекущая
.........
Угол HCA равен углу ABC, тогда и тангенсы равны, НС = √АС^2-AH^2 =
√3^2-1^2 = √9-1 = √8 = 2√2
Тангенс угла HCA = АН:CH = 1:2√2 (или √2:4)
Тогда тангенс угла ABC = 1:2√2
построим трапецию ABCD
обозначим верхнее основание - а
треуг ABD <span>прямоугольный равнобедренный</span>
<span>ABKD -квадрат </span>со
стороной а
<span>диагональю BD = a√2</span>
<span>площадью S(ABKD)=a^2</span>
<span>площадью треуг ABD - половина квадрата S(ABD)=a^2/2</span>
<span>
</span>
треуг СBD прямоугольный равнобедренный
BD = BC = a√2
тогда по теореме Пифагора DC=√((a√2)^2+(a√2)^2)= 2a
площадь треуг CBD S(CBD )=1/2 *a√2*a√2=a^2
общая площадь S=S(ABD)+S(CBD )=a^2/2 +a^2 =3*a^2/2 = <span>18^2</span>
<span>отсюда </span>
3*a^2/2 = 18^2
а=6√6
средняя линия m= (a+2a)/2 = 6√6 /2= 3√6
Ответ<span> 3√6</span>