Площадь треугольника = 1/2 a x h1 = 1/2 x (15 x 6)=45
1) дополнительное построение-высота BH
2)угол В=90-45=45 градусов - свойство острых углов в прямоугольном треугольнике. Значит, треугольник ABH равнобедренный( углы при основании равны) и АН=ВН
3) по теореме Пифагора:
АВ^2=ВН^2+АН^2
Пусть ВН-х и АН-х, тогда
5^2=х^2+х^2
25=2х^2
х^2=12,5
х=корень из 12,5( отрицательное значение не берём, потому что длина всегда положительное число)
4) Sabcd=BH*AD= корень из 12,5 * 7корень из 2= 35
1- углы равнобедренного треугольника будут равны по 45 градусов
2- 60 градусов
Из того, что AC и BD перпендикулярны к прямой CD следует, что треугольники ACD и BDC прямоугольные и равны (по катетам AD=BC и гипотенузе - их общая сторона CD).
Найдем NM по теореме косинусов решаем данную задачу
MN^2=NP^2+PM^2-NP*MP*cosP
MN^2=(2√2)^2+4^2-2√2 *4 *√2/2
MN=√(8+16-8)
MN=√16
MN=4
Pmnp=4+4+2√2=8+2√2