14.
FK = KC = CP = PF по условию. Значит, FKCP - ромб, у которого стороны (z) попарно параллельны, ∠ACB = ∠FPB. ⇒
ΔBFP подобен ΔACB по двум равным углам.
Аналогично ΔAKF подобен ΔACB по двум равным углам.
z получилось из двух пропорций, их можно приравнять.
Соответственно, x=12-y=12-7=5
Ответ: х=5; у=7
15.
MTRS - ромб, стороны (z) попарно параллельны.
ΔTKR подобен ΔMKN:
ΔNSR подобен ΔNMK:
z получилось из двух пропорций, их можно приравнять.
Смотрите решение в прикреплённом файле.
Полупериметр равен 62:2=31
Пусть одна сторона х, тогда другая 31-х, по т. Пифагора составим уравнение:
х²+(31-х)²=24²
х²+961-62х+х²=576
2х²-62х+385=0
D=764 оппачки а корни то не очень(
х=(31+√191)/2
Вторая сторона: (31-√191)/2
На диаметр опирается прямой угол))
вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны
Ответ: 17 градусов))
По т. Косинусов. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного протзведения этих сторон на косинус угла между ними.
а^2=б^2+с^2-2*б*с*cos120
a^2=5^2+2^2-2*5*2*cos(90градусов+30градусов)=25+4-20*(-sin30градусов)=29+20*0.5=39
а=корень из 29