∠MBA=∠BOA/2 как угол между касательной и хордой в точку касания.
Т.к. треугольник BOC равнобедренный, то OA⊥BC. Значит ∠OBC=90°-∠BOA. Значит ∠CBM=∠OBM-∠OBC=90°-(90°-∠BOA)=∠BOA. Итак, ∠MBA=∠CBM/2, т.е. BA - биссектриса ∠CBM.
я так, на всякий случай :))) имеем РАВНОБЕДРЕННЫЙ ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ треугольник. Отсюда понятно БЕЗ СЛОВ, что AD = DC = PE = BC/2 (ну, средняя линяя). Построим в нем окружность на стороне АС как на ДИАМЕТРЕ. Точка E САМО СОБОЙ лежит на этой окружности. Поскольку угол CDA прямой, то вершина ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА, ОПИРАЮЩЕГОСЯ НА ДИАМЕТР, лежит на окружности. Осталось только соединить D и P и заметить, что треугольник DPC - равнобедренный с углом 60 градусов у основания СD, то есть РАВНОСТОРОННИЙ.
Поэтому CD = PD = PC = AP = PE .... где то среди этих равенств затерялось и нужное нам :)))))))
1. Неверно. Надо произведение диагоналей разделить еще на 2.
2. Верно. Это следствие из теоремы о том, что если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
3. Неверно. Описать окружность вокруг четырехугольника можно только в том случае, если суммы противоположных углов равны 180 градусам. Это происходит только тогда, когда параллелограмм прямоугольник.
квадрат гипотинузы равен сумме квадратов катетов, √8*8+12*12=√208
<span>19-11x=14-x
-11x+x=14-19
-12x=-5
x=2,4</span>