Найдём периметр ∆ABC.
PABC = AB + BC + AC = 5 см + 6 см + 8 см = 19 см.
Коэффициент подобия треугольников равен отношению их периметров.
k = PABC/PA1B1C1 = 19/38 = 1/2.
Значит, стороны ∆A1B1C1 вдвое больше сходственные сторон ∆ABC.
A1B1 = 2AB = 2•5 см = 10 см.
B1C1 = 2BC = 2•6 см = 12 см.
A1C1 = 2AC = 2•8 см = 16 см.
Ответ: 10 см; 12 см; 16 см.
Пусть дана трапеция АВСД с основаниями АД=18 см, ВС=12 см.
Острый угол 30°=∠Д
Опустим ⊥ СЕ на АД
АВСЕ - прямоугольник
ЕД=АД-АЕ=18-12=6 см
Рассм. Δ СЕД. Катет СЕ лежит против ∠30° и ⇒ СЕ=0,5СД
Пусть СД=х; СЕ=2х
(2х)²=х²+36
4х²-х²=36
3х²=36
х²=12
х=2√3 см=СЕ=АВ
СД=4√3 см
Равсд=18+12+2√3+4√3=30+6√3≈30+6*1,73≈40,38 см - это ответ.
Радиус окружности, вписанной в треугольник, равен площадь треугольника/полупериметр.
Для того, чтобы найти площадь треугольника, нужно знать его высоту. Проводим ее. Получается 2 равных прямоугольных треугольника(так как исходный треугольник равнобедренный и высота является так же и медианой). По теореме Пифагора, высота равна 169-25=144. Квадрат из 144=12. Площадь данного треугольника=(12*10)/2=60. Полупериметр данного треугольника=(13+13+10)/2=18. Следовательно, радиус окружности, вписанной в этот треугольник, = 60/18=10/3 или приблизительно 3,3
D=корень из <span>2*38
d~8.7</span>