3)(а+0.5b)²-(0.5a+b)² =(a+0,5b-0,5a-b)(a+0,5b+0,5a+b)=
=(0,5a-0,5b)(1,5a+1,5b)=0,5*(a-b)*1,5(a+b)=0,75(a²-b²)
формулы a²-b²=(a-b)(a+b)
При а=3 b= -2.
0,75*(9-4)=0,75*5=3,75
4)(0.75х-0.25у)²-(0.25х+0.75у)² =
=(0,75x-0,25y-0,25x-0,75y)(0,75x-0,25y+0,25x+0,75y)=(0,5x-y)(x+0,5y)=
При х= 16; у= -16.
(8+16)*(16-8)=24*8=192
С неба с неба с неба с неба
16x^4-81
81=3^4
(4x^2-9)(4x^2+9)=((2x-3)(2x+3))(4x^2+9)
Решение
log₀,₂ (- x² + 4x + 5) = log₀,₂ (- x - 31)
- x² + 4x + 5 = - x - 31
x² - 5x - 36 = 0
x₁ = - 4
x₂ = 9
Проверка
x₁ = - 4
Л.ч log₀,₂ (- x² + 4x + 5) = log₀,₂ [- (-4)² + 4*(-4) + 5] =
= log₀,₂ (- 16 - 16 + 5) = log₀,₂ (-27)
П.ч. log₀,₂ (- x - 31) = log₀,₂ (- (-4) - 31= log₀,₂ (- 27)
log₀,₂ (-27) = log₀,₂ (-27) верно
x₂ = 9
Л.ч. log₀,₂ (- x² + 4x + 5) = log₀,₂ (- 9² + 4*9 + 5) = log₀,₂ ( - 40)
П.ч. log₀,₂ (- x - 31) = log₀,₂ (- 9 - 31) = log₀,₂ (- 40)
log₀,₂ (- 40) = log₀,₂ (- 40) верно
Ответ: x₁ = - 4 ; x₂ = 9
A²-4ab+4b²
-------------- =
a²-4b²
(a-2b)²
-------------- =
(a-2b)(a+2b)
a-2b. 0,2-2b. 1-10b
----- = -------- = --------
a+2b. 0,2+2b. 1+10b
не хватает чему равен b