5c(2c+a)+(3c-2a)(5a-2c)= 10c²+5ac+15ac-6c²-10a²+4ac= -10a²+4c²+24ac
(5y-3)²-(2-5y)²= 25y²-30y+9-(4-20y+25y²)=
=25y²-30y+9-4+20y-25y²= -10y+5
По условию (10a+b)²-(10b+a)²=693; (10a+b-10b-a)(10a+b+10b+a)=693;
(9a-9b)(11a+11b)=693; 99(a-b)(a+b)=693; (a-b)(a+b)=7. Поскольку a и b - целые неотрицательные числа (a строго положительно)⇒ a+b>0, а тогда из четырех возможных разложений 7 на множители реализуется только 1·7, то есть a-b=1; a+b=7. Полусумма этих уравнений дает a=4; полуразность дает b=3.
Ответ: 43 и 34
Log(3)45-log(3)5=log(3)(45/5)=log(3)9=2