Х² - 2×3×х + 3² + 9 - х²= х² + 2×2×х + 2² - х².
х² - 6х + 9+ 9 - х² - 4х - 4 + х² = 0.
х² - 10х + 14= 0.
Д= b² - 4ac= (-10)² - 4×1×14= 100 - 56= 44.
X ч. - за это время задание выполнит 1-й токарь,
за 1 час он выполнит 1/x задания;
x - 4 ч. - за это время задание выполнит 2-й токарь,
за 1 час он выполнит 1/(x-4) задания.
Можем составить уравнение
3*(1/x+1/(x-4))+4*1/(x-4) = 1,125
Решим его
3/x+3/(x-4)+4/(x-4) = 1,125
3/x +7/(x-4) = 1,125
3*(x-4)+7*x = 1,125*x*(x-4)
3x-12+7x = 1,125x^2-4,5x
10x-12=1,125x^2-4,5x
1,125x^2 -14,5x+12=0 (*8)
9x^2 -116x+96=0
D=116^2-4*9*96=13456-3456=10000
√D=100
x1=(116+100)/18=216/18=12 ч.
x2=(116-100)/18=16/18=8/9 ч. - не удовлетворяет условиям задачи
Значит, 1-й токарь мог бы выполнить все задание за 12 ч., а 2-й - за
12-4 =8 ч.
Ответ: 12 км/ч.
Объяснение: Пусть х км/ч скорость первого велосипедиста, тогда скорость второго велосипедиста х+3 км/ч. Первый велосипедист затратил времени часов, а второй велосипедист затратил часов и в пути он был на 30+15=45 мин =3/4 часа меньше. Составим уравнение:
D=729
x₁=(-15) (км/ч) Не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной.
х₂=12 (км/ч) скорость первого велосипедиста.