1) Берем второе уравнение системы и выражаем из него x:
x=y'+3y *
Данное уравнение нам потребуется ближе к концу решения, и я помечу его звёздочкой.
2) Дифференцируем по обе части полученного уравнения:
x'=y"+3y'
Подставим x и x' в первое уравнение системы :
y"+3y'=-y'-3y+8y
И проведём максимальные упрощения:
y"+4y'-5y=0
Получено самое что ни на есть обычное однородное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами.
3) Составим и решим характеристическое уравнение:
m²+4m-5=0 => (m+5)(m-1)=0
m1=-5; m2=-1
– получены различные действительные корни, поэтому:
y(t) =C1e^5t+C2e^-t
Одна из функций найдена, пол пути позади.
4) Идём за функцией . Для этого берём уже найденную функцию и находим её производную. Дифференцируем по t:
y'(t) =5C1e^5t-C2e^-t
Подставим y и y' в уравнение (*):
x=5C1e^5t-C2e^-t+3C1e^5 t+3C2e^-t
Или короче:
x=8C1e^5t+2C2e^-t
5) Обе функции найдены, запишем общее решение системы:
x(t) =8C1e^5t+2C2e^-t
y(t) =C1e^5t+C2e^-t
Где С1 и С2 постоянные
7000+32+90+350=7472 метров
Если предположить, что это их производительность за один день, тогда так:
x + y - <span>отштукатурят рабочие за 1 день, работая вместе
</span>(x + y) * 5 - <span>отштукатурят рабочие за 5 дней, работая вместе</span>
Это 2 прямые разбивают плоскость на части.
Та часть которая лежит между прямыми называется внутренняя.
Внутренние односторонние углы-это углы, которые лежат внутри между прямыми по одну сторону от секущей!
думаю что помог)
Система:
y = x+3
z = x+y+11
y² = x*z
х²+6х+9 = x*z
z = (x²+6x+9)/x
(x²+6x+9)/x = x+y+11
((x²+6x+9)/x)-x-11 = y
((x²+6x+9)/x)-x-11 = x+3
(x²+6x+9)/x = 2x+14
x²+6x+9 = 2x²+14x
x²-8x-9 =0
По теореме Виета, х1 = -9 (но -9 - это не натуральное число, поэтому этот корень нам не подходит), х2 = 1
Тогда у2 = 1+3 = 4
Получается, что z2 = 1+4+11 = 16
x+y+z = 1+4+16 = 21
Ответ: 21