1)8/7=1 1/7>1;
2) 2-|a|<0; 2-|2,5|=2-2,5=-0,5<0;
3) 3(2x-4)=4x-3;
6x-12=4x-3; 2x=9; x=4,5;
4)y=-2x^2-14x-21;
a=-2;ветви параболы направлены вниз;
m=-b/2a=-14/4=-3,5;
n=-2(-3,5)^2-14(-3,5)-21=-24,5+49-21=23,5;
(-3,5; 23,5)-вершина параболы;
ответ 4-рисунок.
5)х^2-2х》0;
х(х-2)》0;
х=0; х=2;
\\\\\||||| \\\\\\\\
_____•_______•____
0 2
ответ: (-~; 0] и [2; ~)
6)<А=<С=55°;
<В=180°-(55°+55°)=70°;
7)S=1/2ab;
16=1/2×4×b;
32=4b;
b=32÷4; b=8.
8)первое утверждение верно.
Сумма этих чисел в виде выражения будет
m+3n
(1)y≥0,5x
x -2 0
y -1 0
Строим прямую у=0,5х
Решение -полуплоскость выше прямой
(2)у≥-2х
х -2 0
у 4 0
Строим прямую у=-2х
Решение -полуплоскость правее прямой
(3)у≤3-х
х 0 2
у 3 1
Строим прямую у=3-х
Решение -полуплоскость левее прямой
Фигура полученная при пересечении полуплоскостей -треугольник
(1) и (2) прямые пересекаются в точке А(0;0)
(2) и (3) прямые пересекаются в точке В(-3;6)
(1) и (3) прямые пересекаются в точке С(2;1)
Найдем стороны треугольника
АВ²=(0+3)²+(0-6)²=9+36=45 АВ=√45
ВС²=(2-0)² +(1-0)²=4+1=5 ВС=√5
АС²=(2+3)²+(1-6)²=25+25=50 АС=√50
АС²=АВ²+ВС²⇒треугольник прямоугольный⇒
S=1/2*AC*BC=1/2*√45*√5=1/2√225=1/2*15=7,5
5x+7y=132 при x=-y, подставляем:
-5y+7y=132
2y=132
y=66, x=-66
.................................