Ученик соберет прибор за х ч., тогда:
мастер за (х-8) - по условию, мастеру потребуеттся на 8 часов меньше.
Вся работа (сборка прибора) является целым, законченным, действием, поэтому может быть принята за 1 (за единицу).
Производительность труда показывает сколько продукции произведет работник( ученик, мастер) за 1 час:
- производительность труда ученика = 1/х,
- мастера - 1/(х-8).
- общая производительность = 1/3 - треть прибора за 1 час соберут ученик и мастер, работая сообща значит:
1/х+1/(х-8)=1/3 => x*(x-8)*3=3x²-24x - общий знаменатель
(3*(x-8)+3x)/(3x²-8x)=(x²-8x)/(3x²-8x)
3x-24+3x=x²-8x
-x²+14x-24=0
x²-14x+24=0
x₁+x₂=14
x₁*x₂=24
x₁=2 ч.
x₂=12 ч.
Если х=2, то (х-8)=-6 ч., время не может быть отрицательным - х≠2 ч.
Если х=12 ч., то (х-8)=4 ч.
Проверка: 1/12+1/4=
1/12+3/12=
4/12=1/3
Ответ: Мастер может собрать прибор за 4 часа
Строим перпендикуляры от точки на плоскости, получается прямоугольник. Дальше по теор. Пифагора ( 2 ^{2} +(sqrt{5} )^{2} ) ^{2} =3
А)12х-3≥-25-10х б)
22х≥-22 - 6х²+х+35≤0 -x²+x+35=0
х≥-1 D= 1+840=841
Ответ. х≥-1 x1=<u>-1+√841</u> =-<u>1+29</u>=-2 1/3
или х∈[-1;+бескон) -12 -12
x2=<u>-1-29</u>= 2 1/2
<u /> -12
Ответ:<span>x∈<span>(<span>−∞;−2<span>13</span></span>]</span>∪<span>[<span>2,5;+∞</span>)
</span></span> или <span><span>x≤−2 <span>1/3</span>;x≥2,5</span></span>